发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（Ⅰ）考虑不等式 的解因为  ，且 ，所以可分以下三种情况： ①当  时， ，此时  ， ②当  时， ，此时 ， ③当  时， ，此时 有两根，设为 、 ，且 ，则  ， ，于是  当  时， ， ，所以  ，此时 ；当  时， ，所以 ， ，此时  综上所述，当  时， ；当  时， ；当  时， ；当  时， 其中  ， .（Ⅱ） ，令 可得 因为  ，所以 有两根 和 ，且 ①当  时， ，此时 在 内有两根 和 ，列表可得 所以  在 内有极大值点1，极小值点 ②当  时， ，此时 在 内只有一根 ，列表可得： 所以  在 内只有极小值点 ，没有极大值点③当  时， ，此时 （可用分析法证明），于是 在 内只有一根 ，列表可得： 所以  在 内只有极小值点 ，没有极大值点④当  时， ，此时 ，于是 在 内恒大于0， 在 内没有极值点，当 时， 在 内有极大值点1，极小值点 ；当 时， 在 内只有极小值点 ，没有极大值点.当 时， 在 内没有极值点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设，集合，，。（Ⅰ）求集合（用区间表示）；（Ⅱ）求函数在内的极值点。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
，集合
，
，
。
（用区间表示）；
在
内的极值点。