发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵f（x）=ax2+2ln（1﹣x）， ∴1﹣x＞0，即x＜1，  ，∵f（x）在x=﹣1处有极值， ∴  =0，解得a=﹣  ．（2）∵f（x）在[﹣3，﹣2）上是增函数， ∴  ≥0对一切x∈[﹣3，﹣2）恒成立，∴a≤  = ，当x∈[﹣3，﹣2）时，﹣  ＜﹣6，∴  ＞﹣ ．故a≤﹣  ．（3）假设存在正数a，使得  成立， =2a﹣[2a（1﹣x）+ ]≤ ，由2a（1﹣x）=  ，得（1﹣x）2= ，∴x=1±  ，由于x=1+ ＞1，故应舍去，当x=1﹣  时， ，令2a﹣2  =1﹣2 ，解得a= ，或a= ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+2ln（1﹣x）（a∈R）．（1）若f（x）在x=﹣1处有极值，求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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