发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）∵函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数， ∴f（-x）=-f（x）， ∵a（-x）3+b（-x）+c=-（ax3+bx+c）， ∴c=0． （2分） 又f（x）在x=1处的切线方程为y=3x+2， 由f'（x）=3ax2+b， ∴f'（1）=3，且f（1）=5， ∴
∴f（x）=-x3+6x…6分 （II）f（x）=-x3+6x， 依题意 -x3+6x≤
∴-x4+6x2≤m对任意x∈（0，1]恒成立，…（7分） 即 m≥-（x2-3）2+9对任意x∈（0，1]恒成立， ∴m≥5． （9分） 即m的取值范同是（5，+∞）．…12分． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。