发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(I)求导函数可得f′(x)=-
∵函数在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0, ∴f′(1)=1,∴-a+b=1. ∴b=a+1. 又切点(1,a+c)在直线x-y-2=0上,得1-(a+c)-2=0,解得c=-a-1. …(4分) (II)g(x)=x-
∴g′(x)=1+
令g′(x)=0,得x=1,或x=a.…(8分) i)当a≥1时,由0<x≤1知,g′(x)≥0,∴g(x)在(0,1]上递增. ∴g(x)max=g(1)=2. 于是a≥1符合条件. …(10分) ii)当0<a<1时, ∵当0<x<a时,g′(x)>0;a<x<1时,g′(x)<0, ∴g(x)在(0,a)上递增,g(x)在(a,1)上递减. ∴g(x)max=g(a)>g(1)=2,与题意矛盾. ∴0<a<1不符合题意. 综上知,实数a的取值范围为[1,+∞).…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+blnx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。