发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵f′（x）=-3x2+3． ①若点A（2，-2）为切点时，则切线的斜率为f′（2）=-3×22+3=-9，∴切线的方程为y+2=-9（x-2），化为9x+y-16=0； ②若点A（2，-2）不为切点时，设切点为P（m，n），则切线为y-n=（-3m2+3）（x-m），又点A（2，-2）在切线上，代入得-2-n=（-3m2+3）（2-m），又n=-m3+3m． 联立化为（m+1）（m-2）2=0，∵m≠2，解得m=-1，则n=-2． ∴切线方程为y=-2． 综上可得：过曲线f（x）=-x3+3x的点A（2，-2）的切线方程为y=-2或9x+y-16=0． 故答案为y=-2或9x+y-16=0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过曲线f（x）=-x3+3x的点A（2，-2）的切线方程______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。