发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知x>0 f′(x)=x-(a+1)+
曲线y=f(x)在(2,f(2))处切线的斜率为-1, 所以f'(2)=-1即2-(a+1)+
(2)f′(x)=x-(a+1)+
①当0<a<1时, 当x∈(0,a)时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增; 当x∈(a,1)时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减; 当x∈(1,+∞)时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增. 此时x=a是f(x)的极大值点,x=1是f(x)的极小值点. ②当a=1时, 当x∈(0,1)时,f'(x)>0, 当x=1时,f'(x)=0, 当∈(1,+∞)时,f'(x)>0 所以函数f(x)在定义域内单调递增,此时f(x)没有极值点. ③当a>1时,当x∈(0,1)时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增; 当x∈(a,1)时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减; 当x∈(a,+∞)时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增. 此时x=1是f(x)的极大值点,x=a是f(x)的极小值点. 综上,当0<a<1时,x=a是f(x)的极大值点,x=1是f(x)的极小值点; 当a=1时,f(x)没有极值点; 当a>1时,x=1是f(x)的极大值点,x=1是f(x)的极小值点 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>0,函数f(x)=12x2-(a+1)x+alnx.(1)若曲线y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。