发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)n=1时,由(n-1)an+1=(n+1)(an-1),得a1=1. n=2时,a2=6代入得a3=15.同理a4=28, 再代入bn=an+n,有b1=2,b2=8,b3=18,b4=32,由此猜想bn=2n2. 要证bn=2n2,只需证an=2n2-n. ①当n=1时,a1=2×12-1=1成立. ②假设当n=k时,ak=2k2-k成立. 那么当n=k+1时,由(k-1)ak+1=(k+1)(ak-1),得ak+1=
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∴当n=k+1时,an=2n2-n正确,从而bn=2n2. (2)
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6,设bn=an+n(n∈N*)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。