发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）函数f（x）的定义域是{x|x＞0}．…（1分） 对f（x）求导数，得f′(x)=2x-(a+2)+
由题意，得a＞0，且f′（a）=1， 解得a=2．…（5分） （Ⅱ）由f′（x）=0，得方程2x2-（a+2）x+a=0， 一元二次方程2x2-（a+2）x+a=0存在两解x1=1，x2=
当x2≤0时，即当a≤0时，随着x的变化，f（x）与f′（x）的变化情况如下表：
所以函数f（x）在x=1存在极小值f（1）=-a-1； …（8分） 当0＜x2＜1时，即当0＜a＜2时，随着x的变化，f（x）与f′（x）的变化情况如下表：
所以函数f（x）在x=1存在极小值f（1）=-a-1，在x=
当x2=1时，即当a=2时， 因为f′(x)=
所以f（x）在（0，+∞）上为增函数，故不存在极值； …（12分） 当x2＞1时，即当a＞2时，随着x的变化，f（x）与f′（x）的变化情况如下表：
所以函数f（x）在x=1存在极大值f（1）=-a-1，在x=
综上，当a≤0时，函数f（x）存在极小值f（1）=-a-1，不存在极大值； 当0＜a＜2时，函数f（x）存在极小值f（1）=-a-1，存在极大值 f(
当a=2时，函数f（x）不存在极值； 当a＞2时，函数f（x）存在极大值f（1）=-a-1，存在极小值f(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。