已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l‘过点P且垂直于直线l，则直线l‘与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4B．2C．1D．12-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l‘过点P且垂直于直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l'过点P且垂直于直线l，则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导得：y′=

1

x

，把x=1代入导函数得：y′_|x=1=1，
∴切线l的斜率k=1，故直线l′的斜率为-1，又P（1，0），
∴直线l′的方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0，
令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，
则则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积S=

1

2

×1×1=

1

2

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l‘过点P且垂直于直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：