已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1，那么limn→∞(a2+a4+…+a2n)的值为（）A．12B．23C．1D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1，那么limn→∞(a2+a4+…+a2n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-15 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

1

3

an-1，那么

lim

n→∞

(a2+a4+…+a2n)的值为（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．1

D．-2

试题来源：石景山区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，a1=

1

3

a1-1， a1= -

3

2

．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

1

3

an-1- (

1

3

an-1 -1)，
整理得，an=-

1

2

an-1，
∴a_n是以-

3

2

为首项，-

1

2

为公比的等比数列．
从而，a_2n是以

3

4

为首项，

1

4

为公比的等比数列．∴其各项和为

3

4

1-

1

4

=1
即原式=1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1，那么limn→∞(a2+a4+…+a2n..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：