发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设设切点为P（x0，x03-x0）， 则f′(x0)=3x02-1， 则切线方程y-x03+x0=(3x02-1)(x-x0)， 代入A（2，1）得，2x03-6x02+3=0． 令y=2x03-6x02+3，则y′=6x02-12x0． 由y′=0，得x0=0或x0=2， 且当x0=0时，y=3＞0，x0=2时，y=-5＜0． 所以方程2x03-6x02+3=0有3个解， 则过点A（2，1）作曲线f（x）=x3-x的切线的条数是3条． 故选A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点A（2，1）作曲线f（x）=x3-x的切线的条数最多是（）A．3B．2C．1D．0”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。