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1、试题题目:曲线f(x)=2+sinxcosx在点(0,f(0))处的切线方程为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00

试题原文

曲线f(x)=
2+sinx
cosx
在点(0,f(0))处的切线方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
把x=0代入曲线方程得:f(0)=2,所以切点坐标为(0,2),
求导得:f′(x)=
cos2x+sinx(2+sinx)
cos2x
=
2sinx+1
cos2x

把x=0代入导函数得:f′(0)=1,所以切线方程的斜率k=1,
则切线方程为:y-2=x-0,即x-y+2=0.
故答案为:x-y+2=0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“曲线f(x)=2+sinxcosx在点(0,f(0))处的切线方程为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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