发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y'=3x2-12x+11 在曲线上任取一点P（x0，y0），则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11 点P处切线方程是y=（3x02-12x0+11）（x-x0）+y0 设这切线与y轴的截距为r，则 r=（3x02-12x0+11）（-x0）+（x03-6x02+11x0-6）=-2x03+6x02-6 根据题意，要求r（它是以x0为自变量的函数）在区间[0，2]上的最小值 因为r'=-6x02+12x0=-6x0（x0-2） 当0＜x0＜2时r'＞0，因此r是增函数， 故r在区间[0，2]的左端点x0=0处取到最小值，即在点P（0，-6）处切线在y轴上的截距最小 这个最小值是r最小值=-6 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线y=x3-6x2+11x-6．在它对应于x∈[0，2]的弧段上求一点P，使..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。