发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=1-
∵x∈(0,e], 由f′(x)=
∴增区间(1,e). 由f′(x)=
∴减区间(0,1). 故减区间(0,1);增区间(1,e). 所以,f(x)极小值=f(1)=1. (2)由(1)知f(x)=x-lnx在(0,e]上的最小值为f(1)=1, ∵g(x)=
∴g′(x)=
由g′(x)=
解得0<x≤e, ∴g(x)在 (0,e]上为增函数, ∴g(x)max=g(e)=
∵1>
∴f(x)>g(x)+
(3)f′(x)=a-
①当a≤0时,f(x)在(0,e)上是减函数, ∴ae-1=3,a=
②当0<a<
∴ae-1=3,a=
③当a≥
∴a
所以存在a=e2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,g(x)=lnxx,x∈(0,e],(其中e是自然对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。