曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为_____

1、试题题目：曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=x³+3x²+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．

试题来源：肇庆二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线y=x³+3x²+6x-1，
y'=3x²+6x+6=3（x+1）²+3≥3．
当x=-1时，y'_min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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