已知函数f（x）=x2（x+3），则（）A．x=0是f（x）的极大值点B．x=0是f（x）的极小值点C．x=-32是f（x）的极小值点D．x=-2是f（x）的极小值点-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2（x+3），则（）A．x=0是f（x）的极大值点B．x=0是f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²（x+3），则（　　）

A．x=0是f（x）的极大值点

B．x=0是f（x）的极小值点

C．x=-

3

2

是f（x）的极小值点

D．x=-2是f（x）的极小值点

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=x²（x+3）=x³+3x²，
得：f^′（x）=（x³+3x²）^′=3x²+6x=3x（x+2）．
由f^′（x）=3x（x+2）＞0，得：x＜-2，或x＞0．
由f^′（x）=3x（x+2）＜0，得：-2＜x＜0．
所以，函数f（x）的增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
函数f（x）的减区间为（-2，0）．
所以，x=-2是函数的极大值点，x=0是函数的极小值点．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2（x+3），则（）A．x=0是f（x）的极大值点B．x=0是f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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