发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵y=2x-2lnx,∴y′=2-2×
∴函数y=2x-2lnx在x=1处的切线斜率为0, 又∵切点坐标为(1,2) 切线方程为y=2; (Ⅱ)f′(x)=2-
f′(x)=0,得x=1. 当x变化时,f′(x)与f(x)变化情况如下表:
(Ⅲ)设切点Q(x0,y0),则切线l的斜率为f′(x0)=2-
弦AB的斜率为kAB=
由已知得,l∥AB,则2-
解出切点坐标(e-1,2(e-1)-2ln(e-1))…(12分) 再由点斜式写出方程y-2(e-1)+2ln(e-1)=
所以,弦AB的伴随切线l的方程为:y=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x-2lnx(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程(Ⅱ)求函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。