曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（）A．14B．12C．34D．45-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．

3

4

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得y′=

1

x

+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，
故切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，
令x=0得，y=-1；令y=0得，x=

1

2

，
∴切线与坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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