发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)f/(x)=1-a(x-1)-
因为x=2是f(x)的极值点,所以f′(2)=0, 即1-a(2-1)-
(2)依题意x-
①当x=1时,a(x-1)2≤2(x-1-lnx)恒成立,a∈R; ②当x>0且x≠1时,由a(x-1)2≤2(x-1-lnx),得a≤
设g(x)=x-1-lnx,x>0,g′(x)=1-
当0<x<1时,g′(x)<0,当x>1时g′(x)>0, 所以?x>0,g(x)≥g(1)=0, 所以,当x>0且x≠1时,
综上所述,a的取值范围为(-∞,0]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x-12a(x-1)2-lnx,其中a∈R.(1)若x=2是f(x)的极值点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。