发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解；设切点坐标（x0，x03-3x）， ∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3 ∴曲线y=f（x）在（x0，x03-3x）处的切线斜率为3x02-3 又∵切线过点A（1，m），∴切线斜率为
∴
即2x03-3x02+m+3=0 ① ∵过点A（1，m） （m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线， ∴方程①有3解． 令ω（x0）=2x03-3x02+m+3，则ω（x0）图象与x轴有2个交点，∴ω（x0）的极大值与极小值异号 ω′（x0）=6x02-6x0，令ω′（x0）=0，得6x0=0或1 ∴ω（0）ω（1）＜0，即（m+3）（m+2）＜0 -3＜m＜-2 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。