（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；（Ⅱ）计算∫π20(3x2+sinx)dx+∫1-1|x|dx．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；（Ⅱ）计..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）已知f（x）=x³+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；
（Ⅱ）计算

∫

π

2

0

(3x2+sinx)dx+

∫

1-1

|x|dx．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵f（x）=x³+x，
∴f'（x）=3x²+1，∴f'（0）=1，
这个函数的图象在点x=0处的切线的斜率为1，
又f（0）=0，∴切点为（0，0）
故切线方程为：y=x．
（Ⅱ）

∫

π

2

0

(3x2+sinx)dx+

∫

1-1

|x|dx=

∫

π

2

0

(3x2+sinx)dx+

∫

0-1

(-x)dx+

∫

10

xdx=(x3-cosx)

|

π

2

0

+(-

1

2

x2)

|

0-1

+(

1

2

x2)

|

10

=

π3

8

+2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求这个函数的图象在点x=0处的切线方程；（Ⅱ）计..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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