发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵函数f（x）过点（-1，2），∴f（-1）=-a+b-c=2，① 由f′（x）=3ax2+2bx+c，函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y+2=0 ∴
由①和②解得
（2）当a=1时，f（x）=x3+bx2+cx，∴f（1）=1+b+c，f（-1）=-1+b-c 可得：c=
又由题意-2≤f（-1）≤1，-1≤f（1）≤3，∴-3≤3f（1）≤9， 故1≤3f（1）+f（-1）+6≤16， 即1≤f（2）≤16． （3）∵f′（x）=3ax2+2bx+c，则
∵当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，∴|f′（-1）|≤1，|f′（0）|≤1，|f′（1）|≤1 ∴6|a|=|f′（-1）+f′（1）-2f′（0）|≤|f′（-1）+f′（1）+2f′（0）|≤4 ∴a≤
当a=
∴a取得最大值时f（x）=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．（1）若函数f（x）过点（-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。