发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴b=d=0,f(x)=x3+cx∴f'(x)=3x2+c ∵在x=±1处取得极值∴f'(1)=0∴c=-3 ∴f(x)=x3-3x; (2)证明:∵f'(x)=3x2-3 ∴令f'(x)=3x2-3=0,x=±1且-1<x<1时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减 ∵f(x)max=f(-1)=2,f(x)min=f(1)=-2 |f(x1)-f(x2)|≤f(x)max-f(x)min=f(-1)-f(1)2+2=4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值.(Ⅰ)求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。