发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由于函数f（x）=ax3，（a≠0），则f′（x）=3ax2 ①由于f′（x）=3ax2恒为正或恒为负，故x=0不是f（x）的极值点，故①错误； ②由于a＜0时，f′（x）=3ax2＜0在（-∞，+∞）上恒成立，则f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，故②正确； ③由于f′（x）=3ax2，则f′（1）=3 故f（x）在（1，f（1））处的切线方程：y-a=3（x-1），即：y=3x+a-3， 联立y=ax3，（a≠0）得到ax3=3x+a-3，整理得（x-1）（ax2+ax+a-3）=0 若△=a2-4a（a-3）≥0，则y=3x+a-3与y=ax3（a≠0）必有两个以上的交点； 若△=a2-4a（a-3）＜0，则y=3x+a-3与y=ax3（a≠0）只有一个交点（1，f（1））．故③错误． 故答案为 ②． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。