若幂函数的图象f（x）经过点A（14，12），则它在点A处的切线方程为（）A．2x-y=0B．2x+y=0C．4x-4y+1=0D．4x+y+1=0-数学试题及答案

1、试题题目：若幂函数的图象f（x）经过点A（14，12），则它在点A处的切线方程为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

若幂函数的图象f（x）经过点A（

1

4

，

1

2

），则它在点A处的切线方程为（　　）

A．2x-y=0

B．2x+y=0

C．4x-4y+1=0

D．4x+y+1=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设幂函数f（x）=x^α（α为常数）．
∵幂函数的图象f（x）经过点A（

1

4

，

1

2

），∴

1

2

=(

1

4

)α，解得α=

1

2

，∴f(x)=

x

．
∴f′(x)=

1

2

x

，
∴f′(

1

4

)=

1

2

1

4

=1，即切线的斜率为1．
∴它在点A处的切线方程为y-

1

2

=1×(x-

1

4

)，即4x-4y+1=0．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若幂函数的图象f（x）经过点A（14，12），则它在点A处的切线方程为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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