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1、试题题目:已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若limx→0f(π+x)-f(π)x=1,则函数f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1,则函数f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=-sinxB.f(x)=-cosxC.f(x)=sinxD.f(x)=cosx

  试题来源:成都二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f′(π)=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1,
又∵f′(x)=-sin(x+θ)
∴f′(π)=-sin(π+θ)=sinθ=1
θ=
π
2
+2kπ,k∈Z

f(x)=cos(x+
π
2
+2kπ)
=-sinx
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=cos(x+θ),θ∈R,若limx→0f(π+x)-f(π)x=1,则函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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