过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是_____

1、试题题目：过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

过曲线y=x³-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数，y′=3x²-2
设切点的坐标为（m，m³-2m），则切线方程为：y-（m³-2m）=（3m²-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m³-2m）=（3m²-2）（1-m）
∴2m³-3m²+1=0
∴（m-1）²（2m+1）=0
∴m=1或m=-

1

2

当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m=-

1

2

时，切线方程为5x+4y-1=0
故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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