已知函数f（x）=14x4-23x2+6，则limn→∞f(x+1)-f(x)2x3=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=14x4-23x2+6，则limn→∞f(x+1)-f(x)2x3=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

1

4

x4-

2

3

x²+6，则

lim

n→∞

f(x+1)-f(x)

2x3

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x)=

1

4

x4-

2

3

x2+6，

f(x+1)-f(x)

2x3

=

1

4

(x+1)4-

2

3

(x+1)2+6-

1

4

x4+

2

3

x2-6

2x3

=

x3+

3

2

x2-

1

3

x-

5

12

2x3

=

1+

3

2x

-

1

3x2

-

5

12x3

2

lim

n→∞

f(x+1)-f(x)

2x3

=

lim

n→∞

1+

3

2x

-

1

3x2

-

5

12x3

2

=

1

2

所以

lim

n→∞

f(x+1)-f(x)

2x3

=

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=14x4-23x2+6，则limn→∞f(x+1)-f(x)2x3=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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