发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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设点M、N的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),曲线C在点M、N处的切线分别为l1、l2, 其交点P的坐标为(xp,yp).若直线l的斜率为k,则l的方程为y=kx+1. 由方程组
由题意知,该方程在(0,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且△=1+4(k-1)>0…(1),x1+x2=
由此解得
则y′|x=x1=1-
即y-(x1+
同理可求得直线l2的方程为y=(1-
(4)-(5)得(
因为x1≠x2,故有xp=
(4)+(5)得2yp=(2-(
其中
代入(7)式得2yp=(3-2k)xp+2,而xp=2,得yp=4-2k. 又由
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知过点(0,1)的直线l与曲线C:y=x+1x(x>0)交于两个不同点M和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。