若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为______，切线方程为_____

1、试题题目：若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

若曲线y=

3

2

x2+x-

1

2

的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为______，切线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，
设切点（x₀，y₀），又切线在点x₀的斜率为y′| x=x0，
即3x₀+1=4，∴x₀=1，有

x0=1

y0=2

，
∴切点为（1，2），切线方程为y-2=4（x-1）即4x-y-2=0．
故答案为：（1，2），4x-y-2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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