两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（）A．0，2B．1，-3C．-1，1D．-1，-1-数学试题及答案

1、试题题目：两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

两曲线y=x²+ax+b与2y=-1+xy³相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　）

A．0，2

B．1，-3

C．-1，1

D．-1，-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对y=x²+ax+b关于x求导
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
对2y=-1+xy³关于x求导
2y′=y³+3xy²y′解得y'=

y3

2-3xy2

所以y'|x=1=

-1

2-3

=1
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x²+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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