已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax³+3x²-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f′（x）=3ax²+6x-6a，
由已知

f′(2)=0

f(2)=9

?

12a+12-6a=0

8a+12-12a+b=9

，
解得a=-2，b=-11，∴a+2b=-24．故答案为-24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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