设曲线y=2-cosxsinx在点(π2，2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=_____

1、试题题目：设曲线y=2-cosxsinx在点(π2，2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设曲线y=

2-cosx

sinx

在点(

π

2

，2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=

2-cosx

sinx

的导数为 y′=

sinx?sinx -(2-cosx)cosx

sin2x

，
当x=

π

2

时，y′=1，
故y=

2-cosx

sinx

在点（

π

2

，2）处的切线斜率为1，
故与它垂直的直线 x+ay+1=0 的斜率为-

1

a

=-1，
∴a=1，
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设曲线y=2-cosxsinx在点(π2，2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：