发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f′(x)=2x+
所以f(x)=x2-4lnx…(2分) 所以f(1)=1,所以切点为(1,1),所以c=3 所以直线l的方程为y=-2x+3…(4分) (2)因为f(x)的定义域为x∈(0,+∞)所以由f′(x)=
由f′(x)=
故函数f(x)的单调减区间为(0,
(3)令g(x)=f(x)-2x,则g′(x)=2x-
所以g(x)在(0,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数…(10分) g(x)min=g(2)=-4ln2,所以m≤g(x)min=-4ln2…(11分) 所以当f(x)≥2x+m在f(x)的定义域内恒成立时,实数m的取值范围是(-∞,-4ln2]…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+alnx的图象与直线l:y=-2x+c相切,切点的横坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。