发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）将x=-1代入切线方程得y=-2 ∴f(-1)=
化简得b-a=-4 f′(x)=
f′(-1)=
解得：a=2，b=-2． ∴f(x)=
（Ⅱ）由已知得lnx≥
化简（x2+1）lnx≥2x-2 即x2lnx+lnx-2x+2≥0在[1，+∞）上恒成立 设h（x）=x2lnx+lnx-2x+2， h′(x)=2xlnx+x+
∵x≥1 ∴2xlnx≥0，x+
即h'（x）≥0 ∴h（x）在[1，+∞）上单调递增，h（x）≥h（1）=0 ∴g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立 （Ⅲ）∵0＜a＜b ∴
由（Ⅱ）知有ln
整理得
∴当0＜a＜b时，
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+bx2+1在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。