已知函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题：（1）f（x）是增函数，无极值；（2）f（x）是减函数，无极值；（3）f（x）的递增区间是（-∞，0），（2，+∞）；（4）f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．其中正-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题：（1）f（x）是增函数，无极值；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x³-3x²，给出下列命题：
（1）f（x）是增函数，无极值；
（2）f（x）是减函数，无极值；
（3）f（x）的递增区间是（-∞，0），（2，+∞）；
（4）f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确命题是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f′（x）=3x²-6x，由f′（x）≥0得x≥2或x≤0，f′（x）≤0得0≤x≤2，
∴f（x）的增区间为（-∞，0]及[2，+∞），减区间为[0，2]，所以（3）正确；
f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值，（4）正确；
而（1）（2）均错误．
故答案为（3）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题：（1）f（x）是增函数，无极值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：