发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-14 07:30:00
| 试题原文 |
|
（Ⅰ）f（x）的定义域为R，且 f'（x）=2x2-4x+2-a，当a=2时，f(1)=-
所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 y+
（Ⅱ）方程f'（x）=0的判别式为△=（-4）2-4×2×（2-a）=8a． （ⅰ）当a≤0时，f'（x）≥0，所以f（x）在区间（2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3] 上的最小值是f(2)=
（ⅱ）当a＞0时，令f'（x）=0，得 x1=1-
①当0＜a≤2时，x2≤2，此时f（x）在区间（2，3）上单调递增，所以f（x）在区间[2，3] 上的最小值是f(2)=
②当2＜a＜8时，x1＜2＜x2＜3，此时f（x）在区间（2，x2）上单调递减，在区间（x2，3）上单调递增， 所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是 f(x2)=
因为 f(3)-f(2)=
所以 当2＜a≤
③当a≥8时，x1＜2＜3≤x2，此时f（x）在区间（2，3）上单调递减， 所以f（x）在区间[2，3]上的最小值是f（3）=7-3a；最大值是f(2)=
综上可得， 当a≤2时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是
当2＜a≤
当
当a≥8时，f（x）在区间[2，3]上的最小值是7-3a，最大值是
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=23x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。