过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为_____

1、试题题目：过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

过原点作曲线y=e^x的切线，则切点的坐标为 ______，切线的斜率为 ______．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=e^x
设切点的坐标为（x₀，e^x₀），切线的斜率为k，
则k=e^x₀，故切线方程为y-e^x₀=e^x₀（x-x₀）
又切线过原点，∴-e^x₀=e^x₀（-x₀），∴x₀=1，y₀=e，k=e．
故答案为：（1，e）；e．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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