若x1，x2分别为三次函数f(x)=13x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点，则以（x1，0）为顶点，（x2，0）为焦点的双曲线的离心率e等于_____

1、试题题目：若x1，x2分别为三次函数f(x)=13x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

若x₁，x₂分别为三次函数f(x)=

1

3

x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点，则以（x₁，0）为顶点，（x₂，0）为焦点的双曲线的离心率e 等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数可得f′（x）=x²-4x²+3
令f′（x）=x²-4x²+3＞0，可得x＜1或x＞3；令f′（x）=x²-4x²+3＜0，可得1＜x＜3
∴1，3是函数的极值点
∴（1，0）为双曲线的顶点，（3，0）为双曲线的焦点
∴a=1，c=3
∴e=

c

a

=3
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x1，x2分别为三次函数f(x)=13x3-2x2+3x-5的极大值点和极小值点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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