曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是_____

1、试题题目：曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则y′=

2

2x

=

1

x

，（x＞0）
令

1

x

=2，则x=

1

2

，
∴y=0．
∴平行于直线y=2x且与曲线y=ln（2x）相切的切点坐标为（

1

2

，0）
由点到直线的距离公式可得d=

|2×

1

2

-0|

4+1

=

5

．
故答案为：

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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