已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是_____

1、试题题目：已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得y′=

1

x

-4，所以当x=1时有y′=-3，
即过点P的切线的斜率k=-3，又y=ln1-4=-4，
故切点P（1，-4），
所以点P处的切线方程为y+4=-3（x-1），即3x+y+1=0．
故答案为3x+y+1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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