limn→∞cosnθ-sinnθcosnθ+sinnθ=-1（0≤θ≤π2）成立的条件是（）A．θ=π4B．0≤θ＜π4C．π4＜θ≤π2D．π4≤θ≤π2-数学试题及答案

1、试题题目：limn→∞cosnθ-sinnθcosnθ+sinnθ=-1（0≤θ≤π2）成立的条件是（）A．θ=π4B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

lim

n→∞

cosnθ-sinnθ

cosnθ+sinnθ

=-1（0≤θ≤

π

2

）成立的条件是（　　）

A．θ=

π

4

B．0≤θ＜

π

4

C．

π

4

＜θ≤

π

2

D．

π

4

≤θ≤

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当θ=

π

2

时，

lim

n→∞

cosnθ-sinnθ

cosnθ+sinnθ

=

-1

1

=-1，满足题意；
当θ=0时，

lim

n→∞

cosnθ-sinnθ

cosnθ+sinnθ

=

1

=1，不合题意，
当θ=

π

4

时，

lim

n→∞

cosnθ-sinnθ

cosnθ+sinnθ

=0，不合题意，
根据题意即可得到

lim

n→∞

cosnθ-sinnθ

cosnθ+sinnθ

=-1（0≤θ≤

π

2

）成立的条件是

π

4

＜θ≤

π

2

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞cosnθ-sinnθcosnθ+sinnθ=-1（0≤θ≤π2）成立的条件是（）A．θ=π4B..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：