与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（）A．4x-y=0B．4x-y+2=0或4x-y-2=0C．4x-y-2=0D．4x-y=0或4x-y-4=0-数学试题及答案

1、试题题目：与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（）A．4x-y=0B．4x-y+2=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x的切线方程是（　　）

A．4x-y=0	B．4x-y+2=0或4x-y-2=0
C．4x-y-2=0	D．4x-y=0或4x-y-4=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x³+x
∴y^′=3x²+1．
令y^′=4?x²=1?x=±1．
把x=1代入y=x³+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）?4x-y-2=0；
把x=-1代入y=x³+x得：y=-2，所以切线方程为：y+2=4（x+1）?4x-y+2=0．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（）A．4x-y=0B．4x-y+2=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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