函数f（x）=x3-3x2+2x的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x3-3x2+2x的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．3

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x³-3x²+2x的极值点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知f（x）的导函数f'（x）=3x²-6x+2，
当x∈(

2

3

，1)时，f'（x）＜0，当x∈(-∞，

2

3

)或（1，+∞）时，f'（x）＞0，
则函数f（x）在(

2

3

，1)上单调递减，函数f（x）在(-∞，

2

3

)，（1，+∞）上单调递增，
∴函数 f（x）=x³-3x²+2x有2个极值点．
故答案为：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x3-3x2+2x的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．3”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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