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1、试题题目:曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A,△OAB(O是原点)是以A为顶点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A,△OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形,则切线l的倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的极值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对曲线y=x3求导,得,y′=3x2
设切点B(x0,x03),则B点处的切线斜率为3x02
∴切线l的方程为y-x03=3x02(x-x0
令y=0,得A(
2
3
x0,0)
∵|OA|=|AB|
∴|
2
3
x0|=
(
x0
3
)
2
+(x03)2

解方程得:x04=
1
3

∴切线l的斜率为3x02=
3

∴切线l的倾斜角为60°
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“曲线y=x3上一点B处的切线l交x轴于点A,△OAB(O是原点)是以A为顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。


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