已知P（x，y）是函数y=ex+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为（）A．55B．255C．355D．455-数学试题及答案

1、试题题目：已知P（x，y）是函数y=ex+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

已知P（x，y）是函数y=e^x+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为（　　）

A．

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为2x-y-3=0的斜率为2，所以令y′=e^x+1=2解得x=0，代入函数y=e^x+x得y=1，
所以切点（0，1）到直线2x-y-3=0的距离为

|0-1-3|

5

=

4

5

即点P到直线2x-y-3=0的最小距离为

4

5

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（x，y）是函数y=ex+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：