发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=3x2+6ax+3-6a 由f(0)=12a-4,f′(0)=3-6a, 可得曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=(3-6a)x+12a-4, 当x=2时,y=2(3-6a)+12a-4=2,可得点(2,2)在切线上 ∴曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2) (Ⅱ)由f′(x)=0得 x2+2ax+1-2a=0…(1) 方程(1)的根的判别式 △=4a2-4(1-2a)=4(a+1+
①当-
②当a<-
由f′(x)=0得x1=-a-
故x0=x2,由题设可知1<-a+
(i)当a>
(ii)当a<-
化为-a+1<
解得-
综合①②,得a的取值范围是(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。