发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)当时,, ∴. ∵f(x)的定义域为, ∴由 得x=1. ∴f(x)在区间上的最值只可能在取到, 而, ∴ . (Ⅱ). ①当a+1≤0,即a≤-1时,f′(x)<0∴f(x)在单调递减 ②当a≥0时,f′(x)>0∴f(x)在单调递增; ③当时,由f′(x)>0得 ∴或(舍去) ∴在单调递增,在上单调递减; 综上,当a≥0时,在单调递增; 当-1<a<0时,在单调递增,在上单调递减. 当a≤-1时,在单调递减; (Ⅲ)由(Ⅱ)知,当-1<a<0时, 即原不等式等价于 即整理得 ∴, 又∵-1<a<0,所以a的取值范围为. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(Ⅰ)当时,求f(x)在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。