发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)求导函数,可得f′(x)=a﹣ (x>0) 由f′(1)=a﹣1=2,∴a=3 ∴f(1)=3 ∴b=f(1)﹣2×1=1 (2)定义域为(0,+∞),f′(x)=a﹣ = 由f′(x)>0,得x> ,f′(x)<0,得0<x< ∴f(x)在(0, )上单调递减,在( )单调递增 若 ,即a≥1时,f(x)在[1,e]单调递增, ∴f(x)min=f(1)=a=4,此时f(x)max=f(e)=4e﹣1 若 ,即0<a≤ 时,f(x)在[1,e]单调递减, ∴f(x)min=f(e)=ae﹣1=4,∴ (不合题意) 若 ,即 时,f(x)在(1, )单调递减,在( ,e)单调递增, ∴f(x)min=f( )=1+lna=4 此时a=e3(不合题意) 综上知,f(x)max=4e﹣1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数F(x)=ax﹣lnx(a>0)(1)若曲线y=f(x)在点(l,f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。