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1、试题题目:如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即OB)为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3.点C为OB上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.
(1)设∠CA1O=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;
(2)请你设计θ,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在Rt△COA1中,,CO=2tanθ,
=)(2)
令y'=0,则
时,y'>0;时,y'<0,
∵y=sinθ在上是增函数
∴当角θ满足时,y最小,最小为
此时BC=m      
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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